MATEMATIKA EKONOMI ; FUNGSI LINIER

MAKALAH

MATEMATIKA EKONOMI

‘’Fungsi Linier’’

Oleh :

Kelompok 1

1.     Muhammad Yusuful Hamdani

2.     Mustika

3.     Nita Septin Andriana

4.     Zulhijjah

5.     Erlin Sulisdiani

PROGAM STUDI PERBANKAN SYARI’AH

SEKOLAH TINGGI EKONOMI ISLAM (STEI) HAMZAR

LOMBOK TIMUR

2017/2018

Kata Pengantar

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan Rahmat serta Karunia-Nya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan makalah ini Alhamdulillah tepat pada waktunya. Makalah ini disusun guna memenuhi tugas Matematika Ekonomi dan Bisnis dengan materi “FUNGSI LINEAR”.

Penulis menyadari makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi kesempurnaan makalah ini.

Tidak lupa pula ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan makalah ini, dari awal sampai akhir. Semoga Allah SWT selalu meridhoi segala usaha kita. Aamiin.

Wanasaba, 07 Mei 2018

Penulis

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL---------------------------------------------------------------------------------          i    

KATA PENGANTAR---------------------------------------------------------------------------------         ii

DAFTAR ISI----------------------------------------------------------------------------------------------        iii

BAB I PENDAHULUAN-----------------------------------------------------------------------------         2

A.    Latar Belakang----------------------------------------------------------------------         2

B.     Rumusan Masalah-------------------------------------------------------------------         2

C.     Tujuan Penulisan---------------------------------------------------------------------         3

D.    Manfaat------------------------------------------------------------------------------         3

BAB II PEMBAHASAN-------------------------------------------------------------------------------         4

A.    FUNGSI LINIER-------------------------------------------------------------------------------         4

1.      Pengertian fungsi Linier------------------------------------------------------------         4

2.      Membuat kurva fungsi linier-------------------------------------------------------         5

3.      Bentuk Kurva Suatu Fungsi-------------------------------------------------------         6

4.      Gradien dan Persamaan garis lurus------------------------------------------------         7

5.      Hubungan dua garis lurus----------------------------------------------------------         8

B.     PENERAPAN FUNGSI LINIER ---------------------------------------------------------         9

1.      Penerapan Fungsi Linier Pada Fungsi Permintaan (Demand Function)----------         9

2.      Penerapan Fungsi Linier Pada Fungsi Penawaran (Supply Function)------------       11

3.      Penerapan Fungsi Linier Pada Market Equilibrium (Keseimbangan Pasar)------       12

C.    PENGARUH PAJAK DAN SUBISIDI TERHADAP KESEIMBANGAN

PASAR---------------------------------------------------------------------------------------------       14

1.      Pengaruh Pajak Terhadap Keseimbangan Pasar----------------------------------       14

2.      Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar--------------------------------       16

D.    KESEIMBANGAN PASAR KASUS DUA MACAM BARANG----------------       18

E.     FUNGSI BIAYA, PENERIMAAN DAN ANALISIS PULANG POKOK----       20

1.      Fungsi Biaya -------------------------------------------------------------------       20

2.      Fungsi Penerimaan--------------------------------------------------------------       22    

3.      Analisis Pulang Pokok ---------------------------------------------------------       22

F.     FUNGSI KONSUMSI, TABUNGAN,INVESTASI DAN PENDAPATAN---       23                

1.      Fungsi Konsumsi-----------------------------------------------------------------       23                

2.      Fungsi Tabungan-----------------------------------------------------------------       30                

3.      Teori dan Fungsi Investasi-------------------------------------------------------       33    

4.      Fungsi Pendapatan---------------------------------------------------------------       38    

BAB III PENUTUP-------------------------------------------------------------------------------------       46

A.    Kesimpulan--------------------------------------------------------------------------       46

B.     Ktitik dan Saran---------------------------------------------------------------------       49

DAFTAR PUSTAKA----------------------------------------------------------------------------------       50

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Matematika sebagai alat untuk analisis dalam berbagai bidang cabang disiplin ilmu, mempunyai peranan sangat menonjol sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan. Dalam mempelajari teori ekonomi ilmu-ilmu sosial, matematika semakin banyak digunakan sebagai alat untuk mengambil keputusan ataupun perencanaan.

Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang aplikasinya sangat mempengaruhi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Kemampuan matematika selalu dibutuhkan, tidak hanya dibidang matematika saja, tetapi juga mempengaruhi cabang ilmu lainnya. Selain itu, banyak fenomena yang selalu kita jumpai dan itu menerapkan prinsip-prinsip matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Agar perubahan perilaku itu memberikan hasil sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika maka dituntut keaktifan Mahasiswa dalam belajar. Mahasiswa harus menyenangi matematika karena matematika memberikan mereka tantangan dalam proses pengerjaannya. Seharusnya mahasiswa penuh semangat, kreatif, gigih, dan antusias dalam belajar matematika.

Kenyataan yang ada di lapangan belum menunjukkan pembelajaran matematika di sekolah maupun di Universitas belum sesuai dengan apa yang diharapkan. Hal ini terlihat dari berbagai aktivitas-aktivitas lain yang dilakukan mahasiswa dalam proses belajar-mengajar. Bagi siswa maupun Mahasiswa matematika hanyalah pelajaran yang terdiri dari sekelumit angka-angka, serta tidak tahu untuk apa sebenarnya mereka mempelajari dan memecahkan persoalan matematika tersebut. Hal ini disebabkan siswa tidak memahami konsep dengan baik.

Dalam masalah ini kami akan mejelaskan tentang persamaan linear yang di terapkan pada masyarakat dalam mengembangkan bisnis untuk memperoleh laba yang sangat tinggi dari konsumen.

B.     Rumusan Masalah

1.      Apa itu fungsi linier dan bagaimana rumusnya ?

2.      Bagaimana penerapan fungsi linier dan rumusnya?

3.      Bagaimana pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar dan rumusnya?

4.      Bagaimana keseimbangan pasar kasus dua macam barang dan rumusnya?

5.      Bagaimana fungsi biaya, penerimaan dan analisis pulang pokok dan rumusnya?

6.      Bagaimana fungsi konsumsi, tabungan, investasi dan pendapatan dan rumusnya?

C.    Tujuan Penulisan

Adapun tujuan dalam pembuatan makalah ini untuk memenuhi tugas matematika ekonomi dan bisnis. Serta meningkatkan pengetahuan penulis dan pembaca tentang penerapan fungsi linier dalam kehidupan sehari-hari.

D.    Manfaat

Membantu mahasiswa agar dapat memahami bagaimana suatu fungsi linear dibentuk berdasarkan data yang ada dalam kehidupan sehari-hari

BAB II

PEMBAHASAN

A.    FUNGSI LINIER

Penerapan fungsi dalam ekonomi dan bisnis merupakan salah satu bagian yang sangat penting untuk dipelajari, karena model-model ekonomi yang berbentuk matematika biasanya dinyatakan dengan fungsi. Fungsi dalam matematika menyatakan suatu hubungan formal di antara dua himpunan data. Jika himpunan data tersebut adalah variabel, maka fungsi dapat dikatakan sebagai hubungan antara dua variabel.

Fungsi adalah Suatu bentuk matematis yang menyata kan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentuk fungsi adalah variabel, koefisien, dan konstanta.

Variabel adalah unsur yang sifatnya berubah-ubah dari satu keadaan ke keadaan lainnya. Variabel dapat dibedakan menjadi variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas : variabel yang menjelaskan variabel lainnya.  Adapun Variabel terikat adalah variabel yang diterangkan oleh variabel bebas.

Ø  Koefisien adalah bilangan atau angka yang diletakkan tepat di depan suatu variabel, terkait dengan variabel yang bersangkutan.

Ø  Konstanta sifatnya tetap dan tidak terkait dengan suatu variabel apapun.

Contoh:  Y = 0,8X + 5

Keterangan:

Ø  X = Variabel bebas (Independent variabel) adalah variabel yang nilainya tidak tergantung pada variabel lain.

Ø  Y = Variabel terikat (Dependent variabel) adalah variabel yang nilainya tergantung pada variabel lain.

Ø  0,8 = adalah koefisien variabel X

Ø  5 = adalah konstanta

1.      Pengertian Fungsi Linier

Fungsi Linier adalah fungsi Polinom yang variabel bebasnya memiliki pangkat paling tinggi adalah satu. Dikatakan fungsi linier apabila variabel X dan Y dalam persamaan tersebut mempunya pangkat satu (sehingga X¹=X dan Y¹=Y). Oleh karena itu fungsi linier sering disebut dengan persamaan garis lurus (pgl) dengan bentuk umumnya adalah sebagai barikut:

Bentuk umum fungsi linier 2 variabel (x & y)
   y = a₀ + a₁x
Dimana :
 a₀ konstanta, nilainya positif, negatif, atau nol
 a₁ koefisien, nilainya positif, negatif, atau nol

Contoh : y = 4 + 2x

f : x → mx + c atau f(x) = mx + c atau y = mx + c

Ø  m adalah gradien / kemiringan / kecondongan (2)

Ø  c adalah konstanta (4)

Contoh lain fungsi linier:

 y=2x+5

 y=-3x+2

2.      Membuat kurva fungsi linier

Adapaun cara membuat kurva liner antaralain:

a.       Dengan cara sederhana (curve traicing process)

Yaitu dengan menggunakan tabel x dan y, dimana kita tentukan dulu nilai x sebagai variabel bebas, maka dengan memasukkan beberapa nilai x kita akan memperoleh nilai y.

Misalkan : y = 4 + 2x

x	-2	-1	0	1	2
y	0	2	4	6	8

Lalu titik-titik dalam tabel tersebut ditandai dan dihubungkan menghasilkan garis seperti dalam kurva berikut ini:

b.      Dengan cara matematis (menggunakan ciri-ciri yang penting)

Yaitu dengan mencari titik potong untuk sumbu x dan juga sumbu y.

Langkah-langkah membuat grafik fungsi linier dengan cara matematis:

• Tentukan titik potong dengan sumbu x, y = 0 diperoleh koordinat A( x1, 0)
• Tentukan titik potong dengan sumbu y, x = 0 diperoleh koordinat B( 0, y1)
• hubungkan dua titik A dan B sehingga terbentuk garis lurus.

contoh:

Misalkan diketahui y = 4 + 2x. Maka grafik fungsi dapat digambarkan menggunakan ciri-ciri penting, yaitu:

• Titik potong fungsi dengan sumbu y, x=0, maka y=4. Jadi titiknya adalah A(0,4) 
• Titik potong fungsi dengan sumbu x, y=0, maka x=-2. Jadi titiknya adalah B(-2,0)

Dengan menggunakan kedua ciri ini maka kita dapat menggambar grafik fungsi y=4 + 2x seperti terlihat pada gambar berikut:

3.      Bentuk Kurva Suatu Fungsi

Persamaan linier juga dapat ditulis ditulis dengan simbol y = ax + b (ini untuk mempermudah dalam memahami gambar)

·         Jika b bernilai positif : fungsi linier digambarkan garis dari kiri bawah ke kanan atas

·         Jika b bernilai negatif : fungsi linier digambarkan garis dari kiri atas ke kanan bawah

·         Jika b bernilai nol : digambarkan garis yg sejajar dengan sumbu datar x

·         Apabila b bernilai negatif, contoh: Y = 10 - 2X  maka kurva bergerak dari kiri atas ke kanan bawah seperti gambar berikut:

·         Apabila b bernilai positif, misalnya : Y = 3 + 2X  maka kurva bergerak dari kiri bawah ke kanan atas seperti gambar berikut:

4.      Gradien dan Persamaan garis lurus

Gradien adalah koefisien yang menentukan arah garis  fungsi linier, biasanya koefisien ini melekat pada variabel X (sisi vertikal)/(sisi horizontal).

Jika gambar kurva bergerak dari kiri atas ke kanan bawah maka nilai gradiennya negatif dan juga sebaliknya.

Contoh:

y=-x+3

Jika x=0 → y=3, koordinat (0,3)

Jika y=0 → x=3, koordinat (3,0)

a)      Garis lurus yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) memiliki gradien m:

m = y1-y2 / x1-x2 atau m = y2-y1/x2-x1

b)      Persamaan garis lurus yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) adalah:

·         y-y1 = x-x1

·         y2-y1=x2-x1

c)      Persamaan garis lurus yang bergradien m dan melalui titik A(x1, y1), fungsinya adalah:

y = m (x – x1 ) + y1

5.      Hubungan dua garis lurus

1)      Dua garis lurus yang sejajar

Sejajar kan terjadi ketika dua buah garis akan sejajar apabila kemiringan garis yang satu sama dengan kemiringan garis yang lain (m1 = m2).

2)      Dua garis lurus yang berhimpit

Berimpit akan terjadi ketika dua buah garis akan berimpit apabila persamaan garis yang satu merupakan kelipatan dari (proporsional terhadap) persamaan garis yang lain. y1 = mx1+ b1 akan berimpit dengan y2 = mx2+ b2 , jika y1 = ny2 ; a1 = na2 ; b1 = nb2.

3)      Dua garis lurus yang berpotongan

Berpotongan, dua buah garis akan berpotongan apabila kemiringan garis yang satu tidak sama dengan kemiringan garis yang lain (m1 ≠ m2).

Untuk fungsi linier yang saling berpotongan, maka untuk mencari titik potongnya dapat dilakukan dengan cara :

1.      Metode Grafik

2.      Metode Subtitusi 

3.      Metode Eliminasi 

4.      Metode Campuran

4)      Dua garis lurus yang tegak lurus

Tegak lurus (termasuk garis lurus berpotongan) akan terjadi saat dua garis akan saling tegak lurus apabila kemiringan garis yang satu merupakan kebalikan dari kemiringan garis yang lain dengan tanda yang berlawanan  (m1 = – 1/m2). Atau nilai perkalian kemiringannya menghasilkan nilai –1 (m1 ⨉ m2 = -1).

B.     PENERAPAN FUNGSI LINIER

1.      Penerapan Fungsi Linier Pada Fungsi Permintaan (Demand Function)

Fungsi Permintaan menunjukkan hubungan antara harga dengan jumlah barang yang diminta oleh konsumen dengan anggapan bahwa faktor-faktor lain tetap (ceteris paribus), yaitu selera tetap, pendapatan tetap dan harga barang-barang lain tetap, maka ini menandakan bahwa apabila harga turun jumlah barang yang diminta oleh konsumen naik, demikian pula sebaliknya.

a)      Pada saat harga turun P1 ke P2, maka permintaan naik dari Q1 ke Q2

b)      Pada saat harga naik P1 ke P3, maka per mintaan  turun dari Q1 ke Q3

Hal –hal yang perlu diperhatikan:

1.      P = harga per unit; Q = Quantitas barang

2.      Kurva permintaan bergerak dari kiri atas ke kanan bawah

3.      P dan Q positif

4.      Pada suatu tingkatan harga (P) hanya terkandung nilai kuantitas (Q) dan sebaliknya

5.      Skala P dan Q tidak perlu sama, karena harga tidak sama dengan kuantitas.

Contoh :

a.       Pada saat harga buku Rp 10000 per lusin permintaan akan buku tersebut sebanyak 10 lusin, dan ketika harga buku turun menjadi Rp 8000 per lusin permintaannya menjadi 16 lusin. Carilah fungsi permintaanya!

Jawab:

Dik : P1 = Rp 10000

        P2 = Rp  8000

       Q1 = 10

       Q2 = 16

Dit : Qd = .....?

Jawab :

=> P - P1 / P2 - P1 = Q - Q1 / Q2 - Q1

=> P - 10000 / 8000 - 10000 =  Q - 10 / 16 - 10

=> P - 10000 / -2000 = Q - 10 / 6

=> -2000Q + 20000 = 6P - 60000

=> -2000Q = 6P - 60000 - 20000

=> -2000Q = 6P - 80000

=> Q = 6P - 80000 / -2000

=> Q = -0.003P + 40

=> Q = 40 - 0.003P

atau
=> Q = 40 - 0.003P
=> 0.003P = 40 - Q
=> P = 40 - Q / 0.003
=> P = 13333.33 - 333.33Q
Jadi, fungsi permintaannya adalah Qd = 40 - 0.003P atau Pd = 13333.33 - 333.33Q

b.      Dalam suatu pasar diketahui fungsi permintaannya Qd = 40 - 2P. Berapakah jumlah permintaan ketika harga (P) = 10?

Jawab:
Dik : Qd = 40 - 2P
          P =10

Dit : Q=....?

Jawab :
=> Qd = 40 - 2P
=> Qd = 40 - 2 (10)
=> Qd = 40 - 20
=> Qd = 20
Jadi, ketika harga (P) nya 20, maka jumlah permintaannya adalah 20.

2.      Penerapan Fungsi Linier Pada Fungsi Penawaran (Supply Function)

Fungsi Penawaran menunjukkan hubungan antara harga dengan jumlah barang yang ditawarkan kepada konsumen, dengan anggapan faktor-faktor lain tetap (ceteris paribus). Maka apabila tingkat harga meningkat, jumlah barang yang ditawarkan bertambah, demikian pula sebaliknya.

1. Pa → Pc : Jumlah barang yang ditawarkan naik  Qa → Qc

2. Pa → Pb : Jumlah barang yang ditawarkan turun  Qa → Qb

CONTOH :

a.       Pada saat harga Rp 40 per unit, jumlah penawarannya  10 unit. Dan ketika harga Rp 60 per unit, jumlah penawarannya 20 unit. Tentukan fungsi penawarannya!

Jawab:
Dik : P1 = 40
        P2 = 60

Q1= 10

Q2 = 2

Dit : Qs =...?


Jawab :=>P - P1/ P2 - P1= Q - Q1 / Q2 - Q1

=> P –40/60 – 40 = Q - 10 / 20 - 10
=>P –  40/ 20=Q - 10 / 10
=>20Q-200=10P - 400
=>20Q-10P=400 + 200
=>20Q =10P - 200
=>Q = 10P-200 / 20

=>Q= 0.5P - 10          

=>Q = -10 + 0.5P


atau :

=>Q = -10 + 0.5P
=>-0.5P =-10 - Q
=>P = -10 – Q / -0.5

=>P = 20 + 2Q

Jadi, fungsi penawaranya adalah Qs = -10 + 0.5P atau Ps = 20 + 2Q

3.      Penerapan Fungsi Linier Pada Market Equilibrium (Keseimbangan Pasar)

Pasar suatu jenis barang dikatakan berada dalam keseimbangan apabila jumlah barang yang diminta dipasar tersebut sama dengan jumlah barang yang ditawarkan. Secara matematik dan grafik hal ini ditunjukkan oleh persamaan :

FS  =  FD

( Fungsi Penawaran = Fungsi Permintaan)

Yaitu pada perpotongan kurva permintaan dengan kurva penawaran. Pada posisi keseimbangan pasar ini tercipta harga keseimbangan (equilibrium price) dan Jumlah keseimbangan (equilibrium quantity).

Contoh :

a.       Pada saat harga Rp 40 per unit, jumlah penawarannya  10 unit. Dan ketika harga Rp 60 per unit, jumlah penawarannya 20 unit. Tentukan fungsi penawarannya!

Jawab:

Dik : P1 = 40

P2= 60

       Q1 = 10

       Q2 = 20

Dit : Qs = ....?

Jawab :

=> P - P1 / P2 - P1 = Q - Q1 / Q2 - Q1

=> P - 40 / 60 - 40 = Q - 10 / 20 - 10

=> P - 40 / 20 = Q - 10 / 10

=> 20Q - 200 = 10P - 400

=> 20Q = 10P - 400 + 200

=> 20Q = 10P - 200

=> Q = 10P - 200 / 20

=> Q = 0.5P - 10

=> Q = -10 + 0.5P

atau

=> Q = -10 + 0.5P

=> -0.5P = -10 - Q

=> P = -10 - Q / -0.5

=> P = 20 + 2Q

Jadi, fungsi penawarannya adalah Qs = -10 + 0.5P atau Ps = 20 + 2Q

b.      Tentukan jumlah barang dan harga pada keseimbangan pasar untuk fungsi  permintaan Qd = 10 - 0,6Pd dan fungsi penawaran Qs = -20 + 0,4Ps.

Jawab:

Dik : Qd = 10 - 0.6Pd

Qs = -20 + 0.4Ps

Dit : Keseimbangan harga?

Jawab :

=> Keseimbangan terjadi apabila Qd = Qs, Jadi :

=> 10 - 0.6Pd = -20 + 0.4Ps

=> -0.4P - 0.6P = -20 - 10

=> -P = -30

=> P = 30

Setelah diketahui nilai P, kita masukan nilai tersebut kedalam salah satu fungsi tersebut:

=> Q = 10 - 0,6P

=> Q = 10 - 0.6 (30)

=> Q = 10 - 18

=> Q = -8

Jadi keseimbangan pasar terjadi pada saat harga (P) = 30 dan jumlah barang (Q) = -8

c.       Fungsi penawaran pasar tepung terigu adalah 2P = 20 + Q, sedang fungsi permintaan pasar tepung terigu adalah P = 30 – 1,5Q. P adalah harga per kilogram tepung terigu dalam rupiah. Q adalah jumlah tepung terigu yang diminta dan ditawarkan per satuan waktu dalam kilogram. Berapa harga per kilogram dan jumlah yang terjual pada saat pasar dalam keadaan keseimbangan?

Jawab:

Dik : Pd = 30 - 1.5Q

2Ps = 20 + Q

Dit : Keseimbangan P dan Q?

Jawab :

=>Pd = 30 - 1.5Q (ubah kedalam bentuk Q), maka :

=> 1.5Q = 30 - P

=> Q = 30 - P / 1.5

=> Qd = 20 - 0.6P

lalu, untuk fungsi 2Ps = 20 + Q, maka :

=> -Q = 20 - 2P

=> Qs = -20 + 2P

Jadi,

=> Qd = Qs

=> 20 - 0.6P = -20 + 2P

=> -2P - 0.6P = -20 - 20

=> -2.6P = -40

=> P = -40 / -2.6

=> P = 15.38

dan

Q = 20 - 0.6P

Q = 20 - 0.6 (15.38)

Q = 20 - 9.23

Q = 10.77

Jadi, keseimbangannya adalah pada saat harga (P) = 15.38 dan kuantitas (Q) = 10.77

C.    PENGARUH PAJAK DAN SUBISIDI TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR

1.      Pengaruh Pajak Terhadap Keseimbangan Pasar

Jika produk dikenakan pajak t per unit, maka akan terjadi perubahan keseimbangan pasar atas produk tersebut, baik harga maupun jumlah keseimbangan. Biasanya tanggungan pajak sebagian dikenakan kepada konsumen sehingga harga produk akan naik dan jumlah barang yang diminta akan berkurang. Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak dapat digambarkan sebagai berikut.

Pengenaan pajak sebesar t atas setiap unit barang yang dijual menyebabkan kurva penawaran bergeser ke atas, dengan penggal yang lebih besar pada sumbu harga. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ + t

·         Beban pajak yang ditanggung oleh konsumen :   t_k =  P_e‘ – P_e

·         Beban pajak yang ditanggung oleh produsen :    t_p =  t – t_k

·         Jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah :    T  =  t x Q_e‘

Contoh soal  :

Diketahui suatu produk ditunjukkan fungsi permintaan P = 7 + Q dan fungsi penawaran

P = 16 – 2Q. Produk tersebut dikenakan pajak sebesar Rp. 3,-/unit

1.      Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak ?

2.      Berapa besar penerimaan pajak oleh pemerintah ?

3.      Berapa besar pajak yang ditanggung kosumen dan produsen ?

Jawab :

1)      =>Keseimbangan pasar sebelum pajak

Q_d =  Q_s

7 + Q  =  16 – 2Q                              P  =  7 + Q

3Q      =  9                                         P  =  7 + 3

Q_e =  3                                       P_e =  10

Jadi keseimbangan pasar sebelum pajak E ( 3,10 )

=>Keseimbangan pasar sesudah pajak

Fungsi penawaran menjadi :

P = 16 – 2Q + t

   = 16 – 2Q + 3 = 19 – 2Q                            

        Os = Qd

19 – 2Q = 7 + Q

        3Q = 12

Q_e = 4

P= 19 – 2Q

=  19 – 8

P_e‘ =  11

Jadi keseimbangan pasar setelah pajak E’ ( 4,11 )

2)      T =  t x Q_e‘

=  3 . 4

=  12  ( Besarnya penerimaan pajak oleh pemerintah Rp. 12,- )

3)      t_k =  P_e‘ – P_e

=  11 – 10

=  1  ( Besar pajak yang ditanggung konsumen Rp. 1,- )

            =>t_p =  t – t_k

=  3 – 1

=  2  ( Besar pajak yang ditanggung produsen Rp. 2,- )

2.      Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar

Subsidi yang diberikan atas produksi/penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih rendah.

Jika produk dikenakan subsidi s per unit, maka akan terjadi penurunan harga produk sehingga keseimbangan pasar atas produk tersebut juga akan bergeser. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ – s

·         Bagian subsidi yang dinikmati oleh konsumen :   sk =  Pe – Pe‘

·         Bagian subsidi yang dinikmati oleh produsen :    sp =  s – sk

·         Jumlah subsidi yang dibayarkan oleh pemerintah :    S  =  s x Qe‘

Contoh Soal  :

Permintaan akan suatu komoditas dicerminkan oleh Qd = 12–2P sedangkan penawarannya Qs =  -4 + 2P pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp. 2,- setiap unit barang.

a.  Berapakah jumlah dan harga keseimbangan sebelum subsidi ?

b. Berapakah jumlah dan harga keseimbangan sesudah subsidi ?

c. Berapa bagian dari subsidi untuk konsumen dan produsen ?

d. Berapa subsidi yang diberikan pemerintah ?

Jawab  ;

a.)    Keseimbangan pasar sebelum subsidi

        Qd =     Qs                                    Q  =  12 – 2P

12 – 2P  =  -4 + 2P         =  12 – 8

P  =   16           Qe =  4

         Pe =    4 ( Keseimbangan pasar sebelum subsidi E = ( 4, 4 ))

b.)    Keseimbangan pasar sesudah subsidi :

Qd   =  12 – 2P    =>     P  =  ½ Qd + 6

Qs   =  -4 + 2P     =>     P  =  ½ Qs + 2

Sesudah Subsidi Fungsi Penawaran menjadi

P  =  ½ Q + 2 – 2

P  =  ½ Q

Sehingga Kesimbangan pasar sesudah subsidi menjadi :

– ½ Q + 6  =  ½ Q

Qe‘     =    6

P  =  ½ Q

Pe‘  =  3

( Keseimbangan pasar setelah subsidi E’ = ( 6, 3 ) )

c.)     sk =  Pe – Pe‘                              sp =  s – sk

=   4 – 3                                              =  2 – 1

=  1                                                     =  1

(Besar subsidi untuk konsumen Rp. 1,- )     ( Besar subsidi untuk produsen = Rp. 1,- )

d.)  Subsidi yang diberikan pemerintah

S =  s x Qe‘

=  2 . 6

=  12

Cara Menghitung Nilai Pajak dan Subsidi :

Ø  Pajak per-unit yang ditanggung oleh produsen

      Ts  =  Po  –  f  ( S )

      Di mana:  Po adalah  Nilai P eq sebelum ada pajak

      F (S) = fungsi supply yang nilai Q diambil dari nilai Q setelah ada pajak .

Ø  Total pajak yang ditanggung oleh Produsen

      Px  =   Ts  ×  Qt

Ø  Pajak per-unit yang ditanggung konsumen

      Td  =  Pt  –  Po

Ø  Total Pajak yang ditanggung konsumen

      Kx  =  Td  ×  Qt

Ø  Besarnya Pajak yang diterima pemerintah

      Qt  ×  t  → untuk pajak per-unit

      Qt  ×  ( 1 + r  ) → untuk pajak posentase

Ø  Besarnya subsidi yang diberikan oleh pemerintah

      Gs  =  S  ×  Qs

Ø  Besarnya Subsidi yang dinikmati Konsumen

      Ks  =  ( Po  –  Ps ) (Qs)

Ø  Besarnya subsidi yang dinikmati Produsen

      Ps  =  Gs  –  Ks

D.    KESEIMBANGAN PASAR KASUS DUA MACAM BARANG

Keseimbangan pasar dua macam Produk :

1.      Formulasi untuk fungsi permintaan dapat ditulis sebagai berikut

Qdx  =  a_{0  –}  a₁ P_x +  a₂ P_y

Qdy  =  b₀  + b₁ P_x  + b₂ P_y

2.      Formulasi untuk fungsi peanawaran dapat ditulis sebagai berikut

Qsx  =  – m₀  +  m₁ P_x  + m₂ P_y

Qsy  =  – n₀  +  n₁ P_x  +  n₂  P_y

Dimana :

Qdx  = Jumlah yang diminta dari produk X

Qdy  = Jumlah yang diminta dari produk Y

Qsx  =  Jumlah yang ditawarkan dari produk X

Qsy  =  Jumlah yang ditawarkan dari produk Y

P x  =  Harga Produk X

P y  =  Harga Produk Y

Variable a, b, m dan n adalah konstanta

Contoh soal :

Diketahui fungsi permintaan dan penawaran dari dua macam produk yang mempunyai hubungan substitusi sebagai berikut :

Qdx  = 5  –  2 Px  + Py

Qdy  = 6  +  Px  –  Py

Qsx  = – 5  +  4Px  –  Py

Qsy  =  – 4  –  Px  +  3 Py

Carilah : Harga dan kuantitas dari keseimbangan pasar.

Jawab :

Syarat keseimbangan pasar  Qdx  =  Qsx  atau Qdy  = Qsy

Qdx  =  5 – 2 Px  + Py

Qsx  = –5 + 4 Px – Py  –

  0    = 10  – 6 Px + 2 Py

                                         

Qdy  =  6  +  Px  –  Py

Qsy  =  -4  –  Px  + 3 Py   –  

0    =  10  + 2 Px – 4 Py

Masukan dalam bentuk persamaan :

0  =  10  –  6 Px  + 2 Py           → (X 2) →               0 = 20  –  12 Px  + 4 Py

0  =  10  + 2 Px  –  4 Py           → (X 1) →               0 = 10  +   2 Px  –  4 Py  + 

0  = 30  – 10 Px  +   0

10 Px  =  30

Px  =  30 / 10  =  3

Maka  Py dapat dicari dari  0 =  10  – 6 Px  + 2 Py

-2 Py  =  – 10  +  6 Px

-2 Py  =  – 10  +  6 (3)

Py  =  – 10  +  18         →   Py  =  4

                     2

Maka Qx  dan Qy dapat dicari dengan memasukan persamaan sbb :

Qx  =  5  –  2 Px  +  Py

Qx  =  5  –  2 (3)  +  4    jadi   Qx  =  3

Qy  =  6  +  Px  –  Py     jadi   Qy  =  6  +  3  – 4 =  5

E.   FUNGSI BIAYA, PENERIMAAN DAN ANALISIS PULANG POKOK (KEUNTUNGAN)

1.      Fungsi Biaya

Biaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost) dan biaya variabel (variabel cost). Sifat biaya tetap adalah tidak tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan, biaya tetap merupakan sebuah konstanta. Sedangkan biaya variabel tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan. Semakin banyak jumlah barang yang dihasilkan semakin besar pula biaya variabelnya. Secara matematik, biaya variabel merupakan fungsi dari jumlah barang yang dihasilkan.

FC = k

VC = f(Q) = vQ

C = g (Q) = FC + VC = k + vQ

Keterangan ;

FC = biaya tetap

VC= biaya variabel

C = biaya total

k = konstanta

V = lereng kurva VC dan kurva C

Contoh Soal :

Ø  Biaya tetap yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan sebesar Rp 20.000 sedangkan biaya variabelnya ditunjukkan oleh persamaan VC = 100 Q. Tunjukkan persamaan dan kurva biaya totalnya ! Berapa biaya total yang dikeluarkan jika perusahaan tersebut memproduksi 500 unit barang ?

Jawab :

FC = 20.000

VC = 100 Q

C = FC + VC → C = 20.000 +  100 Q

Jika Q = 500, C = 20.000 + 100(500) = 70.000

2.      Fungsi Penerimaan

Penerimaan total (total revenue) adalah hasil kali jumlah barang yang terjual dengan harga jual per unit barang tersebut.

R = Q x P = f (Q)

Contoh Soal:

Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp 200,00 per unit. Tunjukkan persamaan dan kurva penerimaan total perusahaan ini. Berapa besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 350 unit ?

Jawab :

R = Q x P

= Q x 200 = 200Q

Bila Q = 350 → R = 200 (350)  = 70.000

3.      Analisis Pulang Pokok (Keuntungan)

Analisis Pulang Pokok (break-even) yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan pulang pokok (profit nol, π = 0 ) terjadi apabila R = C ; perusahaan tidak memperoleh keuntungan tetapi tidak pula menderita kerugian. Secara grafik hal ini ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva R dan kurva C.

Contoh Soal :

Andaikan biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukan oleh persamaan C = 20.000 + 100 Q dan penerimaan totalnya R = 200 Q. Pada tingkat produksi berapa unit perusahaan mengalami pulang pokok ? apa yang terjadi jika perusahaan memproduksi 150 unit ?

Jawab ;

Diketahui :

C  =  20.000 + 100Q

R  =  200Q

Syarat Pulang Pokok

R  =  C

300Q  =  20.000 + 100Q

200Q  =  20.000

Q  =  100

Jadi pada tingkat produksi 100 unit dicapai keadaan pulang pokok

Jika Q = 150, maka

π = R – C

= 300Q  – ( 20.000 + 100Q)

=     200 Q – 20.000

= 200(150) – 20.000

= 10.000

( Perusahaan mengalami keuntungan sebesar Rp. 10.000,- )

F.     FUNGSI KONSUMSI, TABUNGAN,INVESTASI DAN PENDAPATAN

1.      Fungsi Konsumsi

TEORI Konsumsi Keynes dikenal dengan Hipotesis Pendapatan Absolut (Absolute Income Hypotesis) yang pada intinya menjelaskan bahwa konsumsi seseorang dan atau masyarakat secara absolut ditentukan  oleh tingkat pendapatan, kalaupun ada faktor lain yang juga menentukan, maka menurut Keynes kesemuanya itu tidak berarti apa-apa dan sangat tidak menentukan.

Teori Konsumsi Keynes didasarkan pada 3 postulat yaitu:

a.       Konsumsi meningkat apabila pendapatan meningkat, akan tetapi besarnya peningkatan konsumsi tidak akan sebesar peningkatan pendapatan, oleh karenanya adanya batasan dari Keynes sendiri yaitu bahwa kecenderungan mengkonsumsi marginal = MPC (Marginal Propensity to Consume) adalah antara nol dan satu, dan pula besarnya perubahan konsumsi selalu diatas 50% dari besarnya perubahan pendapatan (0,5<MPC<1).

b.      Rata-rata kecenderungan mengkonsumsi = APC (Avarage Propensity to Consume). akan turun apabila pendapatan naik, karena peningkatan pendapatan selalu lebih besar daripada peningkatan konsumsi, sehingga sehingga pada setiap naiknya pendapatan pastilah akan memperbesar tabungan. Dengan demikian dapat dibuatkan satu pernyataan lagi bahwa setiap terjadi peningkatan pendapatan maka pastilah rata-rata kecenderungan menabung akan semakin tinggi.

c.       Bahwa pendapatan adalah merupakan determinan (faktor penentu utama) dari konsumsi. Faktor lain dianggap tidak berarti.

Keynes menjelaskan bahwa konsumsi saat ini (current consumption) sangat dipengaruhi oleh pendapatan disposabel saat ini (current disposable income). Menurut Keynes, ada batas konsumsi minimal yang tidak tergantung tingkat pendapatan. Artinya, tingkat konsumsi tersebut harus terpenuhi, walaupun tingkat pendapatan sama dengan nol. Itulah yang disebut dengan konsumsi otonomus (autonomous consumption). Jika pendapatan disposabel meningkat, maka konsumsi juga meningkat. Hanya saja peningkatan tersebut tidak sebesar peningkatan pendapatan disposabel.

C    = konsumsi
C₀  = konsumsi otonomus
b    = marginal prospensity to consume (MPC)
Y_d   = pendapatan disposable
0 ≤ b ≤ 1

Sebagai tambahan penjelasan, perlu diberikan beberapa catatan mengenai fungsi Konsumsi Keynes tersebut diatas:

1. Merupakan variabel riil/nyata, yaitu bahwa fungsi konsumsi Keynes menunjukkan hubungan antara pendapatan dengan pengeluaran konsumsi yang keduanya dinyatakan dengan menggunakan tingkat harga konstan, bukan hubungan antara pendapatan nominal dengan pengeluaran konsumsi nominal.
2. Merupakan pendapatan yang terjadi (current income), bukan pendapatan yang diperoleh sebelumnya, dan bukan pula pendapatan yang diperkirakan terjadi di masa datang (yang diharapkan).
3. Merupakan pendapatan absolut, bukan pendapatan relativ atau pendapatan permanen.
4. Fungsi konsumsi Keynes adalah fungsi konsumsi jangka pendek. Keynes tidak mengeluarkan fungsi konsumsi jangka panjang karena menurut Keynes “in the long run we’re all dead”.

Penjelasan: (data disederhanakan, DALAM TRILYUNAN)

TABEL 1

PENDAPATAN DISPOSABEL	PENGELUARAN KONSUMSI	TABUNGAN MASYARAKAT	MPC (MARGINAL PROSPENSITY TO CONSUME)	APC (AVERAGE PROSPENSITY TO CONSUME)	MPS (MARGINAL PROSPENSITY TO SAVING)	APS (AVERAGE PROSPENSITY TO SAVING)
0	125	-125		–		–
100	200	-100	0,75	2	0,25	-1
200	275	-75	0,75	1,375	0,25	-0,375
300	350	-50	0,75	1,16	0,25	-0,166
400	425	-25	0,75	1,07	0,25	-0,07
500	500	0	0,75	1	0,25	0
600	575	25	0,75	0,958	0,25	0,042
700	650	50	0,75	0,929	0,25	0,071
800	725	75	0,75	0,906	0,25	0,094
900	800	100	0,75	0,888	0,25	0,1112
1.000	875	125	0,75	0,875	0,25	0,125

Gambar I

Gambar 2

Fungsi Konsumsi merupakan suatu kurva yang menggambarkan sifat hubungan di antara tingkat konsumsi rumah tangga dalam perekonomian dengan pendapatan nasional (atau pendapatan disposabel) perekonomian tersebut. Berdasarkan tabel I digambarkan pendapatan disposebel dalam kolom 1 selalu bertambah sebanyak Rp 100 ribu, sedangkan konsumsi bertambah sebanyak 75. Titik impas dari pendapatan yang dikonsumsi adalah ketika seluruh pendapatan yang diperoleh digunakan untuk konsumsi. Pada data diatas titik impas terjadi pada tingkat pendapatan  500. Dibawah titik 500, konsumsi lebih besar dari pada pendapatan dimana Y = 0, konsumsi sebesar 125. Angka 125 ini merupakan C₀ atau Autonomous Consumption dimana seseorang atau secara agregat suatu perekonomian perlu mendapat subsidi atau hutang atau bantuan atau mengambil tabungan dimasa lalu sebesar 125 untuk mempertahankan hidup atau eksistensinya.

Berdasarkan Tabel I dan Grafik Fungsi pada Gambar 1 dan Gambar 2, dapat disimpulkan 3 hal berikut:

1.      Pada tingkat pendapatan rendah (dibawah 500), sektor rumah tangga mengambil tabungan
Pada waktu sektor rumah tangga tidak memperoleh pendapatan, yaitu pendapatan disposebel adalah nol (Yd=0), pengeluaran konnsumsi adalah 125. Ini berarti rumah tangga harus menggunakan harta atau tabungan masa lalu untuk membiayai pengeluaran konsumsinya. Tabungan negatif, atau mengambil tabungan (dissaving) akan selalu dilakukan oleh rumah tangga apabila pendapatannya masih di bawah 500.

2.      Kenaikan pendapatan menaikkan pengeluaran konsumsiPertambahan pendapatan lebihtinggi daripada pertambahan konsumsi. Hal ini merupakan salah satu postulate Teori Konsumsi Keynes.

3.      pada pendapatan yang tinggi rumah tangga menabungPertambahan pendapatan selalu lebih besar daripada pertambahan konsumsi; maka pada akhirnya rumah tanggga tidak mengambil tabungan lagi dan dapat menabung sebagian dari pendapatannya. Dalam contoh diatas, pada pendapatan disposibel lebih dari 500, jkonsumsinya lebih rendah dari pendapatannya. Sebagai contoh, pada pendapatan 900 kosumsi adalah 800 dan tabungan 100.

MARGINAL PROSPENSITY TO CONSUME DAN AVERAGE PROSPENSITY TO CONSUME (MPC DAN APC)

MPC (Marginal Prospensity to Consume) atau Kecenderungan Konsumsi Marginal merupakan konsep yang memberikan gambaran tentang berapa konsumsi akan bertambah bila pendapatan disposabel bertambah 1 unit. MPC adalah angka yang menunjukkan perbandingan antara besarnya perubahan pengeluaran konsumsi (∆C) dengan besarnya perubahan keseimbangan pendapatan disposabel atau pendapatan nasional (∆Y) yang diterima sehingga mengakibatkan pengeluaran konsumsi.

Seperti pada uraian tabel diatas jumlah tambahan konsumsi tidak akan lebih besar daripada tambahan pendapatan disposabel, sehingga angka MPC tidak akan lebih besar dari satu. Angka MCP juga tidak mungkin negatif, di mana jika pendapatan disposabel terus meningkat, konsumsi terus menurun sampai nol (tidak ada konsumsi). Sebab manusia tidak mungkin hidup dibawah batas konsumsi minimal. Karena itu 0 < MPC < 1. Dalam Persamaan C = C₀ + b Y_d, koefisien konstanta b adalah MPC. Besarnya MPC menunjukkan kemiringan (slope) kurva konsumsi.

Grafik diatas dibuat berdasarkan Tabel 1, menunjukkan grafik konsumsi yang berbentuk garis lurus. Kurva konsumsi yang sudut kemiringannya lebih kecil daripada sudut 45 derajad menunjukkan bahwa MPC tidak mungkin lebih besar dari 1. Nilai MPC akan semakin kecil ketika pendapatan disposabel meningkat. Pertambahan konsumsi semakin menurun bila pendapatan disposabel terus meningkat. Hal ini menandakan bahwa jika suatu negara makin makmur dan adil, porsi pertambahan pendapatan yang digunakan untuk konsumsi makin berkurang, sehingga kemampuan menabung meningkat. Dengan demikian kemampuan perekonomian dalam negeri untuk menyediakan dana investasi yang dibutuhkan dalam rangka pembangunan ekonomi jangka panjang juga meningkat. Dengan demikian MPC pada kelompok masyarakat berpenghasilan tinggi (negara maju) lebih rendah daripada MPC kelompok masyarakat berpenghasilan rendah (negara berkembang)

Average Prospensity to Consume (Kecenderungan Konsumsi Rata-rata) adalah rasio antara konsumsi total dengan pendapatan disposabel total. Karena besarnya MPC < 1 maka APC <1. APC merupakan perbandinngan antara tingkat konsumsi © dengan tingkat pendapatan disposebel ketika konsumsi tersebut dilakukan (Yd). Nilai APC dihitung dengan formula

C = tingkat konsumsi
Y_d = Pendapatan disposabel

Grafik APC menurun mendekati sumbu datar ketika pendapatan disposabel meningkat. APC merupakan suatu angka teoritis yang mewakili besaran proporsi pendapatan yang digunakan oleh rata-rata seluruh keluarga dalam suatu perekonomian untuk mengonsumsi barang dan jasa.

Contoh soal :

Pada saat sebelum bekerja pengeluaran Pamela sebesar Rp 1.500.000,- Ketika Pamela bekerja dengan penghasilan Rp 5.000.000,- pengeluaran Pamela menjadi Rp 4.500.000,- Tentukan Fungsi Konsumsi, Kecendrungan Pamela untuk menabung (MPS) dan Kecendrungan Pamela untuk Mengkonsumsi.

Pembahasan :

Diketahui : a = C0 =1.500.000 saat Y0 = 0. C1 = 4500000. Y1 = 5.000.000. Dengan demikian bisa dicari

Y = Y1 - Y0 = 5.000.000- 0 = 5.000.000

C = C1- C0 = 4.500.000 - 1.500.000= 3.000.000.

Susuai rumus MPC = C/Y = 3.000.000/5.000.000 = 0,6. Setelah mendapatkan MPC bisa dicari MPS dari rumus : MPC + MPS = 1.  0,6 + MPS = 1, dan didapat MPS = 0,4.

Fungsi konsumsi : C = a + by , ingat b = MPC dan a =C0

Jadi fungsi konsumsi C = 1.500.000 + 0,6 Y.

Kesimpulan, Fungsi Konsumsi Pamela adalah : C = 1.500.000+0,6y. Kecendrungan konsumsi Pamela adalah 0,6 (60%) dan kecendrungan Pamela untuk menabung adalah 0,4 (40%).

Ø  Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Konsumsi

Menurut Prathama Rahardja dan Mandala Manurung (2004), kegiatan konsumsi rumah tangga dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu faktor ekonomi dan faktor nonekonomi.

·         Faktor Ekonomi

Empat faktor ekonomi yang sangat menentukan konsumsi adalah pendapatan, kekayaan, tingkat bunga, dan ekpektasi.

1) Pendapatan rumah tangga

Semakin tinggi tingkat pendapatan rumah tangga semakin besar porsi pendapatan yang dikonsumsikan.

2) Kekayaan

Kekayaan atau aset seseorang dapat berupa kekayaan riil (tanah dan bangunan) maupun kekayaan finansial (deposito atau dalam bentuk surat berharga). Kekayaan akan meningkatkan pendapatan disposabel dan selanjutnya akan meningkatkan konsumsi.

3) Tingkat Bunga

Semakin tinggi tingkat suku bunga, semakin tinggi tabungan yang diciptakan masyarakat. Dengan demikian hasrat masyarakat untuk melakukan konsumsi berkurang. Jika suku bunga rendah hasrat masyarakat untuk melakukan konsumsi akan naik.

4) Perkiraan tentang Kondisi di Masa Depan

Ekspektasi mengenai keadaan di masa mendatang sangat mempengaruhi kegiatan konsumsi masyarakat. Adanya keyakinan bahwa di masa mendatang akan memperoleh pendapatan yang lebih tinggi akan mendorong rumah tangga meningkatkan konsumsinya di masa sekarang.

·         Faktor Nonekonomi

Faktor nonekonomi terdiri atas faktor demografi dan faktor sosial budaya.

1) Faktor Demografi

Faktor demografi terdiri atas faktor jumlah dan komposisi penduduk.

a) Jumlah Penduduk

Jumlah penduduk akan memperbesar tingkat konsumsi secara agregat walaupun pengeluaran rata-rata penduduk umumnya relatif rendah.

b) Komposisi Penduduk

Semakin banyak penduduk usia produktif yang bekerja, semakin tinggi tingkat pendidikan, dan semakin banyak penduduk tinggal di perkotaan maka konsumsi akan meningkat.

2) Faktor Sosial Budaya

Faktor sosial budaya akan memengaruhi kegiatan konsumsi masyarakat. Faktor sosial budaya berkaitan dengan gaya hidup seseorang. Seseorang yang terbiasa dengan gaya hidup mewah tentunya akan memiliki porsi yang besar dari pendapatannya untuk kegiatan konsumsi.

Contoh soal :

Konsumsi masyarakat sebuah negara ditunjukkan oleh persamaan C = 30 + 0,8Y. Jika tabungan sebesar $20 maka konsumsi masyarakat tersebut sebesar.

Pembahasan :

C = a + by  <==> S = -a + (1-b) y. 

Dari fungsi yang diketahui C = 30+ 0,8Y dapat di identifikasi nilai a = 30 dan b =0,8. Jika disusun dalam bentuk persamaan S maka akan diperoleh S = -30 + (1-0,8)y = -30+ 0,2Y.

Pada soal diketahui bahwasanya tabungan senilai $20. Maka persamaan S bisa diselesaikan,

S  = -30 +0,2Y
20= -30 + 0,2Y
50= 0,2 Y
Y = 50/0,2 = 250. Setelah didapat nilai Y, karena yang ditanya adalah Konsumsi (C) maka kembali k persamaan konsumsi.
C= 20+0,8Y
C= 20+0,8 (250)
C=30 + 200 = 230.  Jadi konsumsi masyarakat tersebut adalah sebanyak 230.

2.      Fungsi Tabungan

Fungsi tabungan adalah fungsi yang menunjukkan hubungan antara tabungan dan pendapatan. TABUNGAN dalam ilmu Ekonomi Makro didefinisikan sebagai bagian dari pendapatan disposabel yang disimpan karena tidak habis digunakan untuk konsumsi. Tabungan dalam lingkup luas merupakan bagian dari pada pendapatan nasional per tahun yang tidak digunakan untuk konsumsi. Menurut Keynes, besarnya tabungan yang dilakukan oleh rumah tangga bukan tergantung kepada tinggi rendahnya suku bunga. Tabungan tergantung dari besar kecilnya tingkat pendapatan rumah tangga. Makin besar pendapatan rumah tangga, semakin besar jumlah tabungan yang akan dilakukan oleh perekonomian.

Apabila jumlah pendapatan rumah tangga itu tidak mengalami kenaikan atau penurunan, perubahan yang cukup besar dalam suku bunga tidak akan menimbulkan pengaruh yang berarti ke atas jumlah tabungan yang akan dilakukan oleh sektor rumah tangga.

Adapun notasi matematika dari fungsi tabungan dapat kita ambil dari definisi tabungan, “Tabungan adalah bagian dari pendapatan disposabel yang tidak digunakan untuk konsumsi”

maka:

S = Y_d – C

dimana C =  C₀ + b Y_d maka

S = Y_d – (C₀ +b Y_d)

S = Y_d – C_{0 –} (b Y_d)

S = –C₀ + Y_d (1-b)

S = S₀ + s Y_d

S = Tabungan
S₀ = Tabugang pada saat Y = 0
s = MPS (Marginal Prospensity to Consume)
MPS = 1 – MPC

sehingga MPC + MPS = 1

Contoh soal :

Keluarga ibu Evelyn memiliki penghasilan Rp 8.000.000,-/ bulan. Fungsi konsumsi keluarga bu Evelyn dapat dinyatakan dalam C =1.500.000 + 0,7 Y. Berdasarkan informasi tersebut tentukan tabungan yang dimiliki ibu Evelyn.

Pembahasan :

Dari fungsi konsumsi ibu evelyn C = 1.500.000 + 0,7Y dapat diidentifikasi bahwasanya nilai a = 1.500.000,- nilai b =0,7. Dari yang diperoleh tersebut kita tulis dalam bentuk fungsi tabungan : S = -a + -b) Y sehingga diperoleh :

S = -1.500.000 + (1-0,7)

Y= -1.500.000 + 0,3 Y.

Dari persamaan S yang didapat kita bisa langsung menghitung Tabungan (saving) bu Evelyn.

S = -1.500.000 + 0,3 Y

S = -1.500.000 + 0,3(8.000.000)

   = -1.500.000 + 2.400.000

   = 900.000.

Jadi tabungan bu Evelyn tiap bulannya adalah Rp 900.000,-

MARGINAL PROSPENSITY TO CONSUME DAN AVERAGE PROSPENSITY TO CONSUME (MPC DAN APC)

Ø  Hubungan Fungsi Konsumsi dan Tabungan

Menurut Keynes, pendapatan terbagi menjadi dua macam, yaitu pendapatan perseorangan dan pendapatan perusahaan. Bagian pendapatan yang dibelanjakan disebut konsumsi (C). sedangkan bagian pendapatan yang tidak dibelanjakan disebut tabungan (S). Pendapatan perseorangan dirumuskan berbanding lurus dengan jumlah konsumsi dan tabungannya. Sedangkan, dalam rumusan pendapatan perusahaan, pendapatan tersebut berbanding lurus terhadap jumlah konsumsi dengan investasinya. Investasi (I) adalah bagian dari pendapatan perusahaan yang ditanamkan kembali atau sebagai penambah modal kerja.

Pada umumnya, kurva konsumsi dan kurva tabungan digambarkan pada sumbu Cartesius sebagai berikut:

 

Fungsi konsumsi dan fungsi tabungan pada umumnya dalam analisa makroekonomi merupakan fungsi linear sehingga grafiknya berupa garis lurus. Hal ini disebabkan karena nilai MPC dan MPS yang tetap/konstan. Garis yang dibentuk oleh Y_d = C + S pada grafik diatas membentuk sudut 45° dan merupakan penjumlahan grafis kurva C dan kurva S. Setiap titik pada garis bantu ini berjarak sama terhadap sumbu horizontal maupun vertikal. Artinya, titik pada setiap garis tersebut mencerminkan jumlah yang sama antara Y dan C + S. 

Pada titik M (pada contoh tabel I diatas pada angka 500) terlihat bahwa S = 0, dengan kata lain, seluruh pendapatan dialokasikan untuk keperluan konsumsi. Di sebelah kanan titik M, pendapatan lebih besar daripada konsumsi sehingga kelebihan pendapatan tersebut bisa ditabung. Hal ini bisa terlihat dari positifnya kurva S. Sedangkan di sebelah kiri titik M pendapatan lebih kecil daripada konsumsi, berarti sebagian konsumsi dibiayai bukan dari pendapatan sendiri, melainkan dari sumber lain misalnya hutang atau subsidi pemerintah, atau mengambil dari tabungan masa lalu, sehingga seperti dapat dilihat disebelah kiri titik M, tabungan berada di nilai negatif (-).

Setiap tambahan penghasilan disposabel akan dialokasikan untuk menambah konsumsi dan tabungan. Besarnya tambahan pendapatan disposabel yang menjadi tambahan tabungan disebut kecenderungan menabung marginal (Marginal Prospensity to Saving – MPS ). Sedangkan rasio antara tingkat tabungan dengan pendapatan disposabel disebut kecenderungan menabung rata-rata (Average Prospensity to Save – APS).

Jika setiap tambahan pendapatan disposabel dialokasikan sebagai tambahan konsumsi dan tabungan, maka:

∆Y_d = ∆C + ∆S……………..jika kedua sisi persamaan kita bagi dengan ∆Y_d maka:

1 = MPC + MPS atau

MPS = 1 – MPC

Pada saat pendapatan disposabel rendah, setiap unit tambahan pendapatan sebagian besar dialokasikan untuk konsumsi. Niai MPC mendekati satu. Nilai MPS mendekati nol. Hal ini dapat menjelaskan mengapa di negara-negara miskin kemampuan menabungnya sangat rendah, sehingga ketika mereka membutuhkan investasi mereka meminjam dari luar negeri. Umumnya dana pinjaman tersebut berasal dari negara-negara kaya, yang nilai MPC-nya sudah makin kecil sementara MPS makin besar.

3.      Teori dan Fungsi Investasi

Teori ekonomi klasik berpendapat bahwa investasi terikat pada satu faktor penentu yaitu, tingkat bunga. Semakin tinggi tingkat bunga, maka semakin rendah investasi, dan sebaliknya. Keynes mengemukakan teori yang berbeda dengan mempertimbangkan Marginal Efficiency of Capital (MEC) dan Marginal Efficiency of Invest (MEI).

Ø  MarginalEfficiency of Capital  (MEC) adalah tingkat pengembalian yang di harapkan (expected rate of return) dari setiap  tambahan barang modal pada satu kurun waktu tertentu. Keynes menyatakan bahwa Marginal Efficiency of Capital adalah sama dengan tingkat diskonto dari nilai sekarang (present value) atas rangkaian pembayaran anuitas yang dihasilkan oleh return yang diharapkan dari modal. MEC ( Marginal Efficiency of Capital ) adalah suatu kurva yang menunjukkan tingkat pengembalian yang diharapkan ( Expected Rate of Return ) dari setiap tambahan barang modal. Pada praktek perhitungan dalam biaya modal, MEC ini disebut atau dikenal sebagai Internal Rate of Return, dimana tingkat pengembalian saat ini ketika PV = 0.

Sama halnya dengan kurva permintaan akan investasi, MEC secara nasional dapat diturunkan dengan menjumlahkan secara horizontal kurva-kurva MEC dari perusahaan –perusahaan yang ada dalam perekonomian. Misalnya seperti tertera di bawah ini;

Tetapi ada beberapa ekonom yang tidak sependapat dengan cara penurunan kurva MEC di atas. Salah satu kelemahan cara penurunan kurva MEC seperti diatas. Salah satu kelemahan cara penurunan di atas adalah harga barang modal (tingkat bunga) diasumsikan tetap. Padahal jika permintaan akan barang modal secara nasional meningkat, logikanya tingkat bunga akan naik. Akibatnya kenaikan permintaan akan investasi tidak sebesar yang digambarkan kurva MEC. Kurva yang lebih relevan untuk menjelaskan hal di atas adalah kurva Marginal Efficiency of Investment (MEI) atau Efisiensi Investasi Marginal (EIM). Kurva ini menunjukkan hubungan antara tingkat bunga dengan tingkat investasi dalam suatu perekonomian, dengan memperhitungkan perubahan harga barang modal.

MEC akan sama besar dengan MEI pada tingkat bunga tertentu, di mana pembelian barang modal hanya untuk menggantikan barang modal yang sudah rusak dan tidak dapat dipakai lagi. Dalam diagram dibawah ini, kondisi tersebut dimisalkan terjadi pada tingkat bunga 30% persen per tahun. Jika tingkat bunga pinjaman turun menjadi 20%, maka permintaan akan investasi total, dengan asumsi masing-masing perusahaan berpikir bahwa perusahaan yang lain tidak akan menambah barang modal, adalah I₂. Tetapi karena semua perusahaan ingin meningkatkan stok barang modal, maka harga barang modal naik. Kenaikan harga barang modal menyebabkan ada rencana investasi yang harus dibatalkan karena tidak layak lagi. Akhirnya tingkat investasi yang sebenarnya hanya sejumlah I₁.

              

Ø  Marginal Efficiency Investment (MEI) adalah suatu kurva yang menunjukan hubungan di antara tingkat pengembalian modal dan jumlah modal yang akan diinvestasikan. Kurva MEI menunjukkan hubungan antara tingkat bunga dengan tingkat investasi dalam suatu perekonomian, dengan memperhitungkan perubahan harga barang modal.

Pendapataan yang diterima dari kegiatan menanam modal biasanya akan diterima dalam beberapa tahun. mungkin dalam dua tahun pertama keuntungan belu diperoleh, dan baru menginjak tahun ketiga hasil penjualan melebihi pengeluaran. Seterusnya, walaupun keuntungan dalam tahun ketiga adalah sama dengan tahun keenam (misalnya jumlahnya adalah seratus juta rupiah), dari segi pandangan perusahaan nilai keuntungan sebenarnya adalah berbeda. Keuntungan di tahun ketiga adalah lebih bernilai dari keuntungan di tahun keenam, oleh karena nilai sekarang dari keuntungan tersebut berbeda.

Di dalam suatu waktu tertentu, misalnya dalam tempo setahun, dalam perekonomian akan terdapat banyak individu dan perusahaan yang mempertimbangkan untuk melakukan investasi. Berbagai proyek investasi ini mempunyai tingkat pengembalian modal yang berbeda, yaitu sebagian dari proyek ada yang menghasilkan keuntungan tinggi dan ada yang tidak terlalu tinggi. Berdasarkan kepada jumlah modal yang akan ditanam dan tingkat pengembalian modal yang diramalkan akan diperoleh inilah terbentuk konsep Marginal Efficiency of Investment (MEI).

Gambar grafik kurva MEI diatas menunjukkan kurva efisiensi investasi marjinal (MEI). Sumbu tegak menunjukkan tingkat pengembalian modal dan sumbu datar menunjukkan jumlah investasi yang akan dilakukan. Pada kurva MEI ditunjukkan tiga buah titik: A, B, dan C. Titik A menggambarkan bahwa tingkat pengembalian modal (Return) adalah R0 dan investasi adalah I0. Ini berarti titik A menggambarkan bahwa dalam perekonomian dapat dilakukan kegiatan investasi yang akan menghasilkan tingkat pengembalian modal sebanyak R₀ atau lebih tinggi, dan untuk ewujudkan investasi tersebut modal yang diperlukan adalah sebanyak I₀. Titik B dan C juga memberi gambaran yang sama. Titik B menggambarkan wujud kesempatan untuk menginvestasi dengan tingkat pengembalian modal R₁ atau lebih tinggidan modal yang diperlukan adalah I₁. Dan titik C menggambarkan untuk mewujudkan usaha yang menghasilkan tingkat pengembalian modal sebanyak R₂ atau lebih tinggi,  diperlukan modal sebanyak I₂.

Selain MEI, investor harus pula mengetahui dan mempertimbangkan suku bunga dan menganalisanya bersama dengan MEI untuk menentukan keputusan investasi. Apabila suku bunga lebih tinggi dari tingkat pengembalian modal, investasi yang direncanakan tidak menguntungkan, oleh sebab itu rencana perusahaan untuk melakukan investasi akan dibatalkan. Kegiatan investasi hanya akan dilaksanakan apabila tingkat pengembalian modal lebih besar atau sama dengan suku bunga. Grafik dibawah menunjukkan hubungan MEI dengan tingkat bunga. pada suku bunga sebesar r₀ terdapat investasi bernilai I₀ yang mempunyai tingkat pengembalian sebesar r₀ atau lebih. Maka pada suku bunga sebanyak r₀, investgasi yang akan dilakukan adalah I₀. Apabila suku bunga adalah r₁ diperlukan modal seb anyak I_1.

Dalam analisis makroekonomi, investasi dibedakan menjadi dua kelompok, yaitu:

a)      Investasi Tetap / Otonom (Outonomous Investment)

Yaitu investasi yang tidak tergantung pada tinggi rendahnya tingkat pendapatan maupun bunga suatu perekonomian. Termasuk dalam investasi otonom adalah investasi yang dilakukan pemerintah dalam pembangunan infrastruktur seperti jalan, jembatan dan sarana prasarana lain. Begitu pula investasi yang dilakukan pemerintah maupun swasta dalam hal penelitian dan pengembangan. Investasi ini penting untuk kelangsungan hidup suatu perekonomian dimana pada saat bunga dan pendapatan mungkin tidak kondusif, investasi dapat tetap terjadi dan perekonomian terus berjalan.

b)      Investasi Terpengaruh (Induced Investment)

Yaitu investasi yang tergantung atau berbanding lurus dengan tingkat pendapatan dari suatu perekonomian. Dapat dikatakan pula bahwa investasi ini merupakan fungsi linear dari pendapatan nasional.

Menurut Keynes, yang mempengaruhi besarnya investasi adalah tingkat pendapatan:

I = I₀ – αY

I = investasi
I₀ = Investasi otonom
α = Marginal Prospnsity to Invest = ∆I/∆Y
Y = Tingkat pendapatan

PERBEDAAN PANDANGAN KEYNES DAN KAUM KLASIK MENGENAI TABUNGAN DAN INVESTASI

·         Pendapatan Absolut atas Tabungan dan Investasi

Keynes tidak setuju dengan kaum klasik yang beranggapan bahwa tingkat tabungan sepenuhnya ditentukan oleh tingkat bunga. Ia berpendapat bahwa besar kecilnya tingkat tabungan juga ditentukan oleh besar kecilnya tingkat pendapatan dan kecenderungan menabung. Hal itu secara teknis dapat dijabarkan sebagai berikut: 

—  Pada kondisi pertama diasumsikan masyarakat memiliki uang sebanyak Rp 100.000 dengan tingkat suku bunga sebesar20% p.a. Masyarakat tersebut akan menabungkan uangnya sebesar Rp 40.000.-

—  Kemudian suku bunga naik menjadi 40% p.a maka dengan harapan mendapatkan keuntungan masyarakat mengurangikonsumsinya sebesar Rp 20.000,- sehingga uang yang ditabung menjadi sebesar Rp 60.000

—  Kondisi berikutnya suku bunga naik menjadi 70% p.a. dengan uang sebesar Rp 100.000 apakah ingin mendapatkankeuntungan yang besar maka masyarakat meniadakan konsumsinya sehingga uang yang ditabung sebesar Rp 100.000,-

—  Bila seandainya suku

bunga naik menjadi 100% dengan pendapatan tetap Rp 100.000,- apakah masyarakat dapat
menabung uangnya menjadi 150.000?

—   Apabila tidak ada peningkatan pendapatan disposabel maka tabungan juga tidak akan meningkat meskipun tingkat bungaterus meningkat.

·         Tingkat Upah dan Pengangguran

__ Pertama, Kaum Ekonomi Klasik menyatakan bahwa tingkat upah flexibel terhadap permintaan dan penawaran tenaga kerja, sehingga pada kondisi tertentu tidak akan ada pengangguran. Jadi upah akan turun apabila jumlah penawaran tenaga kerja naik dan upah turun apabila permintaan tenaga kerja turun. Menurut Keynes, dengan makin terorganisirnya kaum buruh dan pekerja serta semakin kuatnya persatuan tersebut membuat perusahaan tidak lagi dapat dengan mudah merubah tingkat upah.

__ Kedua, penggunaan asumsi ceteris paribus dalam menganalisa tingkat pengangguran yang digunakan oleh kaum klasik adalah tidak layak. Hal itu disebabkan karena pada dasarnya tingkat pengangguran adalah satu kejadian yang tidak terlepas dari tingkat perekonomian suatu negara, tingkat inflasi dan lain sebagainya.

__ Ketiga, mengenai hubungan linier permintaan-penawaran tenaga kerja dan tingkat upah. Keynes berpendapat bahwa jika upah turun, maka tingkat pendapatan akan turun, dan selanjutnya adalah daya beli akan turun sehingga pengeluaran masyarakat semakin berkurang. Bila pengeluaran masyarakat berkuran, maka kelebihan kapasitas produksi yang menghasilkan barang untuk dijual tidak akan bisa diserap pasar. Hal ini selanjutnya akan merugikan perusahaan dan perusahaan akan melakukan perampingan dengan memberhentikan karyawannya sehingga tingkat full employment tidak bisa terjadi.

·         Fleksibilitas Harga Barang

Salah satu alasan harga tidak segera menyesuaikan dalam jangkapendek adalah adanya biaya penyesuaian harga. Untuk mengubahharga, perusahaan mungkin perlu mengirim daftar harga baru pada konsumen. Biaya penyesuaian harga ini disebut biaya menu (menu costs). Ketika perusahaan mengurangi harganya, ia mengurangi secara marjinal tingkat harga keseluruhan, menaikkan keseimbangan riil. Dampak makroekonomi dari suatu penyesuaian harga perusahaan pada permintaan akan produk perusahaan lain disebut eksternalitas permintaan agregat (aggregate-demand externality).

·         Resesi Sebagai Akibat dari Kegagalan Koordinasi

Resesi adalah menurunnya kemampuan ekonomi dan menurunnya tingkat keuntungan produsen dalam skala makro. Secara teoritis menurut mashab ini perekonomian akan selalu mengalami kondisi perbaikan apabila koordinasi antara pengambil keputususan dapat terjalin baik. Karena itu Keynes menekankan perlunya ketegasan dan campur tangan pemerintah dalam mengatur perekonomian terutama menyangkut tingkat harga barang tertentu dan upah nasional dan regional.

Sebagian ekonom Keynesian baru menyatakan resesi berasal dari kegagalan koordinasi di antara pembuat keputusan. Kegagalan koordinasi dapat muncul dalam penetapan upah dan harga, karena yang menetapkannya harus mengantisipasi tindakan pembuat upah dan harga yang lain. Moral dari cerita ini adalah harga bisa kaku karena orang mengharapkannya demikian, meskipun tak ada yang menginginkannya.

·         Staggering (Kejutan) Terhadap Upah dan Harga

Supaya tidak terjadi kolusi antara beberapa perusahaan besar dalam penentuan harga suatu produk, perlu adanya kejutan terhadap upah dan harga oleh otoritas yang berwenang, atau satu atau dua perusahaan yang menguasai pangsa pasar terbesar atau gabungan dari beberapa perusahaan yang produknya menguasai pasar, dengan tujuan yang baik. Pemerintah berhak mengubah tingkat suku bunga, upah minimum dan tarif serta harga BBM pada saat diperlukan.

Fungsi konsumsi, tabungan dan investasi merupakan fungsi dan teori yang ada dalam perekonomian dua sektor. Hal ini akan dijelaskan lebih lanjut dengan soal perhitungan.

4.      Fungsi Pendapatan

·         Fungsi Pendapatan
Komponen pendukung :
Y = pendapatan
C = konsumsi
S = tabungan
I  = investasi

·         Fungsi Pendapatan
Y = C + S

·         Jika tabungan (saving = S) digunakan seluruhnya untuk investasi, maka S=1, sehingga :
Y = C + 1

·         Fungsi konsumsi
C = a + bY
supaya mudah diingat rumusnya, pakai saja singkatan : C a b y

·         Fungsi tabungan
S = -a + (1-b)Y
supaya mudah diingat rumusnya, pakai saja singkatan : S a i b y

1. Sejaran Pendapatan Nasional

Konsep pendapatan nasional pertama kali dicetuskan oleh Sir William Petty dari Inggris yang berusaha menaksir pendapatan nasional negaranya(Inggris) pada tahun 1665. Dalam perhitungannya, ia menggunakan anggapan bahwa pendapatan nasional merupakan penjumlahan biaya hidup (konsumsi) selama setahun. Namun, pendapat tersebut tidak disepakati oleh para ahli ekonomi modern, sebab menurut pandangan ilmu ekonomi modern, konsumsi bukanlah satu-satunya unsur dalam perhitungan pendapatan nasional. Menurut mereka, alat utama sebagai pengukur kegiatan perekonomian adalah Produk Nasional Bruto (Gross National Product, GNP), yaitu seluruh jumlah barang dan jasa yang dihasilkan tiap tahun oleh negara yang bersangkutan diukur menurut harga pasar pada suatu negara.

2. Pengertian Pendapatan Nasional

Pendapatan nasional adalah jumlah pendapatan yang diterima oleh seluruh rumah tangga keluarga (RTK) di suatu negara dari penyerahan faktor-faktor produksi dalam satu periode,biasanya selama satu tahun.

3. Konsep Pendapatan NasionalBerikut adalah beberapa konsep pendapatan nasional

Produk Domestik Bruto (GDP)

Produk domestik bruto (Gross Domestic Product) merupakan jumlah produk berupa barang dan jasa yang dihasilkan oleh unit-unit produksi di dalam batas wilayah suatu negara (domestik) selama satu tahun. Dalam perhitungan GDP ini, termasuk juga hasil produksi barang dan jasa yang dihasilkan oleh perusahaan/orang asing yang beroperasi di wilayah negara yang bersangkutan. Barang-barang yang dihasilkan termasuk barang modal yang belum diperhitungkan penyusutannya, karenanya jumlah yang didapatkan dari GDP dianggap bersifat bruto/kotor.

·         Pertumbuhan GDP

Peningkatan/ pertumbuhan GDP à Tingkat pertumbuhan ekonomi Pertumbuhan GDP, karena:

--Perubahan ketersediaan resources
--Peningkatan produktifitasà efisiensi

1)      Total nilai dari aliran produk akhir

Total biaya atau penghasilan input yang digunakan untuk memproduksi output

Karena profit merupakan konsep residu, maka kedua cara tersebut menghasilkan total GDP yang sama.

2)      Produk Nasional Bruto (GNP)

Produk Nasional Bruto (Gross National Product) atau PNB meliputi nilai produk berupa barang dan jasa yang dihasilkan oleh penduduk suatu negara (nasional) selama satu tahun; termasuk hasil produksi barang dan jasa yang dihasilkan oleh warga negara yang berada di luar negeri, tetapi tidak termasuk hasil produksi perusahaan asing yang beroperasi di wilayah negara tersebut.

3)      Produk Nasional Neto (NNP)

Produk Nasional Neto (Net National Product) adalah GNP dikurangi depresiasi atau penyusutan barang modal (sering pula disebut replacement). Replacement penggantian barang modal/penyusutan bagi peralatan produski yang dipakai dalam proses produksi umumnya bersifat taksiran sehingga mungkin saja kurang tepat dan dapat menimbulkan kesalahan meskipun relatif kecil.

4)      Pendapatan Nasional Neto (NNI)

Pendapatan Nasional Neto (Net National Income) adalah pendapatan yang dihitung menurut jumlah balas jasa yang diterima oleh masyarakat sebagai pemilik faktor produksi. Besarnya NNI dapat diperoleh dari NNP dikurang pajak tidak langsung. Yang dimaksud pajak tidak langsung adalah pajak yang bebannya dapat dialihkan kepada pihak lain seperti pajak penjualan, pajak hadiah, dll.

5)      Pendapatan Perseorangan (PI)

Pendapatan perseorangan (Personal Income)adalah jumlah pendapatan yang diterima oleh setiap orang dalam masyarakat, termasuk pendapatan yang diperoleh tanpa melakukan kegiatan apapun. Pendapatan perseorangan juga menghitung pembayaran transfer (transfer payment). Transfer payment adalah penerimaan-penerimaan yang bukan merupakan balas jasa produksi tahun ini, melainkan diambil dari sebagian pendapatan nasional tahun lalu, contoh pembayaran dana pensiunan, tunjangan sosial bagi para pengangguran, bekas pejuang, bunga utang pemerintah, dan sebagainya. Untuk mendapatkan jumlah pendapatan perseorangan, NNI harus dikurangi dengan pajak laba perusahaan (pajak yang dibayar setiap badan usaha kepada pemerintah), laba yang tidak dibagi (sejumlah laba yang tetap ditahan di dalam perusahaan untuk beberapa tujuan tertentu misalnya keperluan perluasan perusahaan), dan iuran pensiun (iuran yang dikumpulkan oleh setiap tenaga kerja dan setiap perusahaan dengan maksud untuk dibayarkan kembali setelah tenaga kerja tersebut tidak lagi bekerja).

6)      Pendapatan yang siap dibelanjakan (DI)

Pendapatan yang siap dibelanjakan (Disposable Income) adalah pendapatan yang siap untuk dimanfaatkan guna membeli barang dan jasa konsumsi dan selebihnya menjadi tabungan yang disalurkan menjadi investasi. Disposable income ini diperoleh dari personal income (PI) dikurangi dengan pajak langsung. Pajak langsung (direct tax) adalah pajak yang bebannya tidak dapat dialihkan kepada pihak lain, artinya harus langsung ditanggung oleh wajib pajak, contohnya pajak pendapatan.

4. Faktor Yang Mempengaruhi Pendapatan Nasional

1)      Permintaan dan penawaran agregat

Permintaan agregat menunjukkan hubungan antara keseluruhan permintaan terhadap barang-barang dan jasa sesuai dengan tingkat harga. Permintaan agregat adalah suatu daftar dari keseluruhan barang dan jasa yang akan dibeli oleh sektor-sektor ekonomi pada berbagai tingkat harga, sedangkan penawaran agregat menunjukkan hubungan antara keseluruhan penawaran barang-barang dan jasa yang ditawarkan oleh perusahaan-perusahaan dengan tingkat harga tertentu.

Konsumsi merupakan salah satu faktor yang memengaruhi pendapatan nasional Jika terjadi perubahan permintaan atau penawaran agregat, maka perubahan tersebut akan menimbulkan perubahan-perubahan pada tingkat harga, tingkat pengangguran dan tingkat kegiatan ekonomi secara keseluruhan. Adanya kenaikan pada permintaan agregat cenderung mengakibatkan kenaikan tingkat harga dan output nasional (pendapatan nasional), yang selanjutnya akan mengurangi tingkat pengangguran. Penurunan pada tingkat penawaran agregat cenderung menaikkan harga, tetapi akan menurunkan output nasional (pendapatan nasional) dan menambah pengangguran.

2)      Konsumsi dan tabungan

Konsumsi adalah pengeluaran total untuk memperoleh barang-barang dan jasa dalam suatu perekonomian dalam jangka waktu tertentu (biasanya satu tahun), sedangkan tabungan (saving) adalah bagian dari pendapatan yang tidak dikeluarkan untuk konsumsi. Antara konsumsi, pendapatan, dan tabungan sangat erat hubungannya. Hal ini dapat kita lihat dari pendapat Keynes yang dikenal dengan psychological consumption yang membahas tingkah laku masyarakat dalam konsumsi jika dihubungkan dengan pendapatan.

3)      Investasi

Pengeluaran untuk investasi merupakan salah satu komponen penting dari pengeluaran agregat.

5. Perhitungan Pendapatan Negara

Pendapatan negara dapat dihitung dengan tiga pendekatan, yaitu:

·         Pendekatan pendapatan, dengan cara menjumlahkan seluruh pendapatan (upah, sewa, bunga, dan laba) yang diterima rumah tangga konsumsi dalam suatu negara selama satu periode tertentu sebagai imbalan atas faktor-faktor produksi yang diberikan kepada perusahaan.

- Rumus Pendekatan pendapatan : Y = R + W + I + P
R    = rent       = sewa
W   = wage    = upah/gaji
I      = interest = bunga modal
P    = profit     = laba

·         Pendekatan produksi, dengan cara menjumlahkan nilai seluruh produk yang dihasilkan suatu negara dari bidang industri, agraris, ekstraktif, jasa, dan niaga selama satu periode tertentu. Nilai produk yang dihitung dengan pendekatan ini adalah nilai jasa dan barang jadi (bukan bahan mentah atau barang setengah jadi).

-          Rumus Pendekatan produksi : Y = Y = (PXQ)1 + (PXQ)2 +…..(PXQ)n
P = harga
Q = kuantitas

·         Pendekatan pengeluaran, dengan cara menghitung jumlah seluruh pengeluaran untuk membeli barang dan jasa yang diproduksi dalam suatu negara selama satu periode tertentu. Perhitungan dengan pendekatan ini dilakukan dengan menghitung pengeluaran yang dilakukan oleh empat pelaku kegiatan ekonomi negara, yaitu: Rumah tangga (Consumption), pemerintah (Government), pengeluaran investasi (Investment), dan selisih antara nilai ekspor dikurangi impor ()

- Pendekatan Pengeluaran : Y = C + I + G + (X-M)
C  = konsumsi masyarakat
I   = investasi
G = pengeluaran pemerintah
X = ekspor
M = impor
- Rumus menghitung pertumbuhan ekonomi adalah sebagai berikut :
g = {(PDBs-PDBk)/PDBk} x 100%
g = tingkat pertumbuhan ekonomi PDBs = PDB riil tahun sekarang PDBk = PDB riil tahun kemarin

Contoh soal :
PDB Indonesia tahun 2008 = Rp. 467 triliun, sedangkan PDB pada tahun 2007 adalah = Rp. 420 triliun. Maka berapakah tingkat pertumbuhan ekonomi pada tahun 2008 jika diasumsikan harga tahun dasarnya berada pada tahun 2007 ?

jawab :
g = {(467-420)/420}x100% = 11,19%

Pada hakekatnya sistem tersebut adalah suatu cara pengumpulan informasi mengenai perhitungan:

--Nilai barang-barang dan jasa yang diproduksikan dalam suatu negara.

--Nilai berbagai jenis pengeluaran ke atas produk nasional yang diciptakan.

Jumlah pendapatan yang diterima oleh berbagai faktor produksi yang digunakan untuk menciptakan produksi nasional tersebut.

Untuk menghitung nilai barang dan jasa yang diciptakan oleh suatu perekonomian tiga cara perhitungan dapat digunakan, yaitu:

·         Cara pengeluaran

Dengan cara ini pendapatan nasional dihitung dengan jumlah pengeluaran ke atas barang dan jasa yang diproduksikan dalam negara tersebut.

·         Cara produksi atau cara produk neto

Dengan cara ini pendapatan nasional dihitung dengan menjumlahkan nilai produksi barang atau jasa yang diwujudkan oleh berbagai sektor (lapangan usaha) dalam perekonomian.

·         Cara pendapatan

Dalam perhitungan ini pendapatan nasional diperoleh dengan cara menjumlahkan pendapatan yang diterima oleh faktor-faktor produksi yang digunakan untuk mewujudkan pendapatan nasional.

f.       Pendekatan dalam perhitungan pendapatan nasional (Y)

Ada 3 pendekatan untuk mengetahui besarnya pendapatan nasional, yaitu:

·         Pendekatan produksi atau pendekatan nilai tambah atau value added approach.

·         Pendekatan pendapatan atau income approach atau earning approach.

·         Pendekatan pengeluaran atau expenditure approach. GNP (Gross National Product) atau PNB (Produk Nasional Bruto) didefinisikan sebagai nilai pasar untuk semua barang dan jasa akhir yang dihasilkan dalam suatu perekonomian selama satu tahun.

1)      Perhitungan pendapatan nasional  (Y)

a)      Perhitungan pendapatan nasional dengan pendekatan dua sektor

Perhitungan pendapatan keseimbangan 2 sektor terdiri dari variabel konsumsi (C) dan investasi(I).

Y = C + I
è (C = a + by)
Y = (a + by) + I
Y = a + by + I
Y – by = a + I
(1 – b)Y = a + I
Y = a + I
       1 – b

Contoh soal:

Dimisalkan (dalam milyar rupiah) fungsi konsumsi (C) = 20 + 0,75Y dan besarnya investasi (I) = 10, maka besarnya pendapatan nasional dengan pendekatan 2 sektor adalah sebagai berikut.

Jawab:
Y = a + I
       1 – b
   = 20 + 10
       1– 0,75
   =  30
      0,25
                     = 120 milyar rupiah

b)      Perhitungan pendapatan nasional dengan pendekatab tiga sektor

Perhitungan pendapatan keseimbangan 3 sektor terdiri dari variabel konsumsi (C) investasi (I), pengeluaran pemerintah (G), pajak (T_X) dan pembayaran transfer (Tr).

Y = C + I + G
è (C = a + byd)
Y = a + b (y – Tx +Tr) + I + G
Y = a + by – bTx + bTr + I + G
Y – by = a – bTx + bTr + I + G
(1 – b) Y = a – bTx + bTr + I + G
Y = a – bTx + bTr + I + G
                    1 – b
Contoh soal :

Dimisalkan (dalam milyar rupiah) fungsi konsumsi (C) = 20 + 0,75Y. Besarnya investasi (I) = 10, pengeluaran pemerintah (G) = 8, pajak (T_X) = 6 dan pembayaran transfer (Tr) = 5, maka besarnya pendapatan nasional dengan pendekatan 3 sektor adalah sebagai berikut.

Jawab :
Y = a – bTx + bTr + I + G
                    1 – b
   = 20 – 0,75(6) + 0,75(5) + 10+ 8
                    1 – 0,75
   = 149 milyar rupiah

c)     Perhitungan pendekatan nasional dengan pendekatan empat sektor

Perhitungan pendapatan keseimbangan 3 sektor terdiri dari variabel konsumsi (C) investasi (I), pengeluaran pemerintah (G), pajak (T_X) pembayaran transfer (Tr), ekspor (X) dan impor (M).

Y = C + I + G (X – M)
è (C = a + bYd => Yd = Y – Tx + Tr)
Y = a + b (Y – Tx + Tr) + I + G + (X – M)
Y = a + bY – bTx + bTr + I + G + (X– M)
Y – bY = a – bTx + bTr + I + G + (X– M)
(1 – b) Y = a – bTx + bTr + I + G + (X– M)
Y = a – bTx + bTr + I + G + (X – M)
                            1 – b

Contoh soal :

Dimisalkan (dalam milyar rupiah) fungsi konsumsi (C) = 20 + 0,75Y. Besarnya investasi (I) = 10, pengeluaran pemerintah (G) = 8, pajak (T_X) = 6, pembayaran transfer (Tr) = 5, ekspor (X) = 4 dan impor (M) = 3, maka besarnya pendapatan nasional dengan pendekatan 3 sektor adalah sebagai berikut.

Jawab:
Y = a – bTx + bTr + I + G + (X – M)
                            1 – b
 = 20 – 0,75(6) + 0,75(5) + 10+ 8 + (4-3)
                          1 – 0,75
 = 153 milyar rupiah

2)      Perhitungan angka pengganda (K)

Uraian mengenai proses multiplier dengan menggunakan contoh angka dapat menerangkan bagaimana proses tersebut wujud, tetapi tidak menerangkan secara jelas bagaimana menentukan besarnya nilai multiplier. Penghitungan nilai multiplier dapat dengan lebih mudah dilakukan dengan menggunakan aljabar.

Dalam perekonomian tiga sektor, perubahan perbelanjaan agregat bukan saja diakibatkan oleh perubahan dalam investasi, tetapi juga oleh pajak dan pengeluran pemerintah. Besarnya nilai multiplier dari perubahan berbagai faktor tersebut akan diterangkan dalam uraian berikut ini.
Empat jenis multiplier akan ditentukan besarnya, yaitu: multiplier investasi, pengeluaran pemerintah, pajak dan anggaran belanja seimbang. Penghitungan nilai multiplier yang akan diterangkan menggunakan pemisalan-pemisalan di bawah ini:

• Fungsi konsumsi adalah C = a + bYd.

Dua bentuk sistem pajak akan digunakan. Dalam contoh yang pertama pajaknya adalah pajak tetap, yaitu T = Tx, sedangkan dalam contoh kedua pajaknya adalah pajak proporsional, yaitu: T = tY.

• Fungsi investasi yang asal adalah I dan fungsi pengeluaran pemerintah yang asal adalah G.

Y_sekarang  = Y_sebelum + Tambahan Y (∆Y)
∆Y          = K . ∆I
Dimana K adalah angka pengganda.

(Penerapan Fungsi Linear dalam Teori Ekonomi Makro)

•Yang dimaksud fungsi pendapatan disini adalah Pendapatan Nasional (Y) yaitu pendapatan masyarakat suatu negara secara keseluruhan atau yang dihasilkan suatu Negara dalam  jangka waktu tertentu.

•Fungsi Pendapatan Nasional dirumuskan sebagai penjumlahan dari fungsi konsumsi (C= Consumption) dan Fungsi Tabungan (S= Saving)

•Formula fungsi Pendapatan Nasional: Konsumsi + Tabungan  Atau Y = C + S

•Fungsi Konsumsi dan fungsi tabungan berbanding lurus dengan pendapatan nasional, artinya bila fungsi pendapatan semakin besar maka konsumsi dan tabungan juga semakin besar dan sebaliknya

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Ø  Pengertian Fungsi Linier

Fungsi Linier adalah fungsi Polinom yang variabel bebasnya memiliki pangkat paling tinggi adalah satu. Dikatakan fungsi linier apabila variabel X dan Y dalam persamaan tersebut mempunya pangkat satu (sehingga X¹=X dan Y¹=Y).

Ø  cara membuat kurva liner antara lain:                                   

a.       Dengan cara sederhana (curve traicing process)

b.      Dengan cara matematis (menggunakan ciri-ciri yang penting)

Ø  Bentuk Kurva Suatu Fungsi

a.       Jika b bernilai positif : fungsi linier digambarkan garis dari kiri bawah ke kanan atas

b.      Jika b bernilai negatif : fungsi linier digambarkan garis dari kiri atas ke kanan bawah

c.       Jika b bernilai nol : digambarkan garis yg sejajar dengan sumbu datar x

Ø  Gradien dan Persamaan garis lurus

Gradien adalah koefisien yang menentukan arah garis  fungsi linier, biasanya koefisien ini melekat pada variabel X (sisi vertikal)/(sisi horizontal).

1)      Dua garis lurus yang sejajar

2)      Dua garis lurus yang berhimpit

3)      Dua garis lurus yang berpotongan

4)      Dua garis lurus yang tegak lurus

Ø  Penerapan Fungsi Linier Pada Fungsi Permintaan (Demand Function)

              Fungsi Permintaan menunjukkan hubungan antara harga dengan jumlah barang yang diminta oleh konsumen dengan anggapan bahwa faktor-faktor lain tetap (ceteris paribus), yaitu selera tetap, pendapatan tetap dan harga barang-barang lain tetap, maka ini menandakan bahwa apabila harga turun jumlah barang yang diminta oleh konsumen naik, demikian pula sebaliknya.

Ø  Penerapan Fungsi Linier Pada Fungsi Penawaran (Supply Function)

Fungsi Penawaran menunjukkan hubungan antara harga dengan jumlah barang yang ditawarkan kepada konsumen, dengan anggapan faktor-faktor lain tetap (ceteris paribus). Maka apabila tingkat harga meningkat, jumlah barang yang ditawarkan bertambah, demikian pula sebaliknya.

Ø  Penerapan Fungsi Linier Pada Market Equilibrium (Keseimbangan Pasar)

Pasar suatu jenis barang dikatakan berada dalam keseimbangan apabila jumlah barang yang diminta dipasar tersebut sama dengan jumlah barang yang ditawarkan. Secara matematik dan grafik hal ini ditunjukkan oleh persamaan :

FS  =  FD

( Fungsi Penawaran = Fungsi Permintaan)

Ø  Pengaruh Pajak Terhadap Keseimbangan Pasar

Jika produk dikenakan pajak t per unit, maka akan terjadi perubahan keseimbangan pasar atas produk tersebut, baik harga maupun jumlah keseimbangan. Biasanya tanggungan pajak sebagian dikenakan kepada konsumen sehingga harga produk akan naik dan jumlah barang yang diminta akan berkurang. Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak dapat digambarkan sebagai berikut.

Ø  Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar

Subsidi yang diberikan atas produksi/penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih rendah.

Jika produk dikenakan subsidi s per unit, maka akan terjadi penurunan harga produk sehingga keseimbangan pasar atas produk tersebut juga akan bergeser. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ – s

Ø  Keseimbangan pasar dua macam Produk :

1.      Formulasi untuk fungsi permintaan dapat ditulis sebagai berikut

Qdx  =  a_{0  –}  a₁ P_x +  a₂ P_y

Qdy  =  b₀  + b₁ P_x  + b₂ P_y

2.      Formulasi untuk fungsi peanawaran dapat ditulis sebagai berikut

Qsx  =  – m₀  +  m₁ P_x  + m₂ P_y

Qsy  =  – n₀  +  n₁ P_x  +  n₂  P_y

Ø  Fungsi Biaya

Biaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost) dan biaya variabel (variabel cost). Sifat biaya tetap adalah tidak tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan, biaya tetap merupakan sebuah konstanta. Sedangkan biaya variabel tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan. Semakin banyak jumlah barang yang dihasilkan semakin besar pula biaya variabelnya. Secara matematik, biaya variabel merupakan fungsi dari jumlah barang yang dihasilkan.

FC = k

VC = f(Q) = vQ

C = g (Q) = FC + VC = k + vQ

Ø  Fungsi Penerimaan

Penerimaan total (total revenue) adalah hasil kali jumlah barang yang terjual dengan harga jual per unit barang tersebut.

R = Q x P = f (Q)

Ø  Analisis Pulang Pokok (Keuntungan)

Analisis Pulang Pokok (break-even) yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan pulang pokok (profit nol, π = 0 ) terjadi apabila R = C ; perusahaan tidak memperoleh keuntungan tetapi tidak pula menderita kerugian. Secara grafik hal ini ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva R dan kurva C.

Ø  Fungsi Konsumsi

            TEORI Konsumsi Keynes dikenal dengan Hipotesis Pendapatan Absolut (Absolute Income Hypotesis) yang pada intinya menjelaskan bahwa konsumsi seseorang dan atau masyarakat secara absolut ditentukan  oleh tingkat pendapatan, kalaupun ada faktor lain yang juga menentukan, maka menurut Keynes kesemuanya itu tidak berarti apa-apa dan sangat tidak menentukan.

Ø  Fungsi Tabungan

Fungsi tabungan adalah fungsi yang menunjukkan hubungan antara tabungan dan pendapatan. TABUNGAN dalam ilmu Ekonomi Makro didefinisikan sebagai bagian dari pendapatan disposabel yang disimpan karena tidak habis digunakan untuk konsumsi. Tabungan dalam lingkup luas merupakan bagian dari pada pendapatan nasional per tahun yang tidak digunakan untuk konsumsi

Ø  Teori dan Fungsi Investasi

Teori ekonomi klasik berpendapat bahwa investasi terikat pada satu faktor penentu yaitu, tingkat bunga. Semakin tinggi tingkat bunga, maka semakin rendah investasi, dan sebaliknya

Ø  Fungsi Pendapatan

(Penerapan Fungsi Linear dalam Teori Ekonomi Makro)

•Yang dimaksud fungsi pendapatan disini adalah Pendapatan Nasional (Y) yaitu pendapatan masyarakat suatu negara secara keseluruhan atau yang dihasilkan suatu Negara dalam  jangka waktu tertentu.

•Fungsi Pendapatan Nasional dirumuskan sebagai penjumlahan dari fungsi konsumsi (C= Consumption) dan Fungsi Tabungan (S= Saving)

•Formula fungsi Pendapatan Nasional: Konsumsi + Tabungan  Atau Y = C + S

•Fungsi Konsumsi dan fungsi tabungan berbanding lurus dengan pendapatan nasional, artinya bila fungsi pendapatan semakin besar maka konsumsi dan tabungan juga semakin besar dan sebaliknya

B.     Kritik dan Saran

Menyadari bahwa penulis masih jauh dari kata sempurna, kedepannya penulis akan lebih fokus dan details dalam menjelaskan tentang makalah di atas dengan sumber - sumber yang lebih banyak yang tentunga dapat di pertanggung jawabkan.

Untuk saran bisa berisi kritik atau saran terhadap penulisan juga bisa untuk menanggapi terhadap kesimpulan dari bahasan makalah yang telah di jelaskan. Untuk bagian terakhir dari makalah adalah daftar pustaka. Pada kesempatan lain akan saya jelaskan tentang daftar pustaka makalah.

                                                                                                                                        

DAFTAR PUSTAKA

­­­­­­­­­­http://bebas.ui.ac.id/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Matematika/0389%20Mat%201-6e.htm
http://blog.ub.ac.id/suheblog/2010/03/29/fungsi-linear/
http://asimtot.wordpress.com/2010/05/03/persamaan-linear-dan-fungsi-linear/

Kalangi, Josep Bintang. 2015. Matematika Ekonomi dan Bisnis. Jakarta: Salemba Empat

Dumairy.2000.Matematika untuk terapan bisnis dan ekonomi. Yogyakarta :BPFE

http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:d2WtSbqVlzIJ:aisriska.files.wordpress.com/2007/02/fungsi.doc+fungsi+biaya&hl=id&gl=id

http://cahyosman4lahat.blogspot.com/2011/02/fungsi-biaya-dan-penerimaan.html

http://images.twnugroho.multiply.multiplycontent.com

https://hudamiftah27.wordpress.com/2014/12/17/matematika-ekonomi/

Arifin, I. 2009. Membuka Cakrawala Ekonomi 1 : Untuk Kelas X Sekolah Menengah Atas/Mandrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Sosial. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. p. 170.

Dani Iskandar, dkk, 2016,

Matematika Ekonomi dan Bisnis, Mitra Wacana Media, Jakarta.

Muhammad Djafar Saidi, 2007, Pembaharuan Hukum Pajak, PT Raja Grafindo Persada, Jakarta.

Sri Endang Rahayu, dkk, 2015, Pengantar Ekonomi Mikro, Perdana Publishing, Medan.

Waluyo, 2009, Perpajakan Indonesia, Salemba Empat, Jakarta.

https://bojonegorocoaster.wordpress.com/2012/08/30/menghitung-fungsi-pendapatan-tabungan-dan-konsumsi/

https://pelajaranekonomisma.blogspot.co.id/2016/11/konsumsi-tagungan-dan-investasi.html

http://id.wikipedia.org/wiki/Pendapatan_nasional

http://tugaskuliah-adit.blogspot.com/2011/04/pendapatan-nasional.html

rosihan.lecture.ub.ac.id/files/…/makro_04_pendapatannasional.ppt3232

elearning.upnjatim.ac.id/courses/TEORIEKONOMI/…/BAB_IX

Pratama Raharja dan Mandala Manurung, Teori Ekonomi makro, FE Universitas Indonesia

http://amanpagum.blogspot.co.id/2013/10/pendapatan-equilibrium_15.html